从本周开始，我争取将《价值投资从入门到精通》一书中某些问题，以短文的形式进行展开和讨论。投资根本上是一个关于概率分布的不确定性问题当我们去做投资的时候，我们经过对于投资机会的研究分析，会有些倾向性的意见，认为诸如明天股市会涨、我的股票比指数涨的多诸如此类的看法。但是投资的结果显然并不如此，股市明天可能会涨也可能会跌，你的股票明天可能跑赢也可能跑输指数。因此，我们的投资就是关于这些概率不确定性的决策。关于未来的可能性都是一种概率分布。对于量子力学而言，现实世界的不确定性还可以用概率函数来描述；对于证券市场而言，由于市场是由主观的人构成的，这甚至不能用客观的概率函数来描述。因此对于这样的不确定问题，我们只能用分析框架而非精确的数字进行估计。概率赔率的4种组合概率是一个事情发生的可能性；赔率是当这个事情发生之后的收益/损失比，对于特定的赌博下注事件，可以简化为收益/本金比。显然不同高低的概率和赔率情形有4种情形。高概率高赔率。这显然是很好的机会。你如果打中一个新股，那么这个新股有极大的概率在上市以后会涨（高概率），而且涨幅很可观（高赔率）。对于这样的事情，我们应该全力以赴地去参与。由于打新这个事情对于已有持仓来说本身是零成本扑克游戏，所以每个投资者都会尽可能去进行打新。这样的高概率高赔率的机会其实是很少的，对于这样的机会，就应该下重注。巴菲特说人生打20个孔，其实就应该在高概率高赔率的时候下重注。高概率低赔率。你买一个国债就是这样的一种情形。国债有极大的概率进行还本付息（高概率），但是收益率很低（低赔率）。这样的投资机会，是大多数人所喜欢的，因为安全确定。人性中天然有风险的厌恶，对于不确定性的厌恶，天然会喜欢高概率的事情，哪怕赔率很低。但是这样的投资机会往往会变的很拥挤，太多人喜欢这样的机会，实质的性价比会很差。长期而言，如果我们一直投资高概率低赔率的机会，结果可能会不太好，大概率是如众人一样，结果很平庸，也大概率低于平均水平。低概率高赔率。可转债是一个这样的东西，对于可转债而言，在未来的某个时间段内能不能转股，这个概率并不是很高（需要正股价格大涨）。但是如果发生了这样的情形，可转债会获得很大的涨幅（略低于正股）；如果不发生，其实也没什么太大的损失，无论正股跌多少，转债还有债券的价值在支撑。期权其实也是类似的情形。对于证券市场而言，由于概率分布会呈现“厚尾”的特征，也就是说看起来的“小概率”事件发生的概率其实更高，这样的投资机会的性价比其实是很高的。但是由于多数人对于风险的厌恶，大家不喜欢这类成功概率很低的机会，参与的人还是偏少的，这样的机会由于不拥挤，反而往往成为更有价值的机会。低概率低赔率。我们去买彩票，中奖的概率是很低的，但是购买者往往会认为如果我中奖了，我会赚很多，我赔率很高啊。这里面有一个误区，彩票的奖金返还率只有50%，各种概率加权之后，它的整体赔率也只有0.5，就是说投入1元，只能返还0.5元。这是一种负期望值的机会，这样的机会，其实不能叫做投资机会，这完全是赌博。这样的事情，认真想想都不应该持续去做的。但是确实有很多低收入的人群在购买，我们要避免这种情形。凯利公式概率和赔率的分析框架是有意义的，但是它不能指出到底这个机会有多好。凯利公式给了我们一个数学上的解释。如果知道了概率p和赔率b，我们就能根据凯利公式计算一个最大的投资仓位f，也就是值得投资的程度。我们做了凯利公式的数学模拟来揭示其特性。总的来说，概率越高越好，赔率也越高越好。当赔率低于1的时候，这样的机会基本上都是很差的。概率如果很高的话，哪怕赔率比较差其结果也是不错的，这是多数人喜欢的高概率低收益的机会。概率基本上是接近线性函数，但是赔率是一个曲线函数。实际投资中，我们很难像凯利公式一样去计算，因为我们没有真正的概率和赔率数据。凯利公式告诉我们的是需要综合评估概率和赔率来计算投资机会的性价比。对于证券投资而言，凯利公式可以有一个推广，大家可以用诸如夏普比例的性价比指标来替代。具体我就不在这里展开数学问题了。高赔率的投资机会概率和赔率问题是定性的，但是我们在实际投资过程中由于缺乏真正的概率分布数据，我们应该如何处理呢？现实的情况是，概率分布较难知道，但是赔率更容易知道。因为大部分的价格波动都是在有限区间内进行游走的。波动的路径我们难知道，但是波动的区间容易知道。波动的区间就是赔率问题了。当我们知道一个投资机会是高赔率的时候，哪怕这个概率未知，这往往都不是太差的机会。在4种组合情形里面，我们讨论过 高概率高赔率的机会是很好的，低概率高赔率的机会是次好的，所以高赔率的机会总归不错。在实际投资中，我们只要一直投资于高赔率的机会，总是会有不错的结果。在价格波动的投资机会里面，高赔率的投资其实也往往意味着高概率。波动是一种钟摆，当高赔率发生的时候，意味着钟摆往往是摆到了左边的尽头，这个时候钟摆继续往左摆动的可能性自然也大幅度降低了。股票指数的估值纵向低到的历史的极值、横向跌到了同类可比的极值，这样的高赔率投资机会，往往代表未来大幅度回归的可能。高赔率与价值投资价值投资，作为一种追求价廉物美的性价比机会追求者，天然就是高赔率的。性价比投资要求我们买相对低估的高质量的股票，天然就在概率分布的左侧，赔率就会自然的高。价值投资本质上就是一种高赔率型的投资。所以理解高赔率投资，能帮助我们更好的理解价值投资的特点。欢迎大家关注我的新书《价值投资从入门到精通》，京东当当天猫新华书店均有售。